Julia Drost ist Forschungsleiterin und Leiterin der Abteilung Forschungsförderung am Deutschen Forum für Kunstgeschichte (DFK Paris). Seit 2012 ist sie die örtliche Vertrauensfrau der Gleichstellungsbeauftragten der Max Weber Stiftung. Sie promovierte 2002 an der Freien Universität Berlin Prof. Dr. Margarete Zimmermann mit einer Dissertation zu »La Garçonne. Wandlungen einer literarischen Figur«. Seitdem hat sie sich in ihrer wissenschaftlichen Arbeit mit den deutsch-französischen Kunstbeziehungen im 19. und 20. Jahrhundert insbesondere der Kunstkritik um 1900 und den  Schriften Harry Graf Kesslers, sowie mit dem Künstler Max Ernst befasst, dessen Werk sie in zahlreichen internationalen Ausstellungen und Publikationen erforschte. Der Hauptschwerpunkt ihrer Arbeit liegt seit einigen Jahren auf dem Surrealismus als internationale Avantgarde und künstlerische, literarische und philosophische Bewegung des 20. Jahrhunderts. Von 2014 bis 2019 leitete sie das Forschungsprojekt »Der Surrealismus und das Geld«, in Zusammenarbeit mit Fabrice Flahutez, Université Lyon-Saint Étienne und Martin Schieder, Universität Leipzig. Ihr aktuelles Forschungsprojekt beschäftigt sich mit den Ökologien des Surrealismus (»Utopias and Dystopias of Nature. Ecological Thought in Surrealism«). Seit 2012 erarbeitet sie das Werkverzeichnis von Sam Szafran (1934-2019) und kuratierte 2022/23 als Gastkuratorin des  Musée de l'Orangerie die Ausstellung Sam Szafran (1934-2019). Obsessions d'un peintre (28.09.2022–16.01.2023).